Mostre que
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
O conteúdo aqui é limite no infinito de uma função racional. Para resolver, vamos usar a comparação de graus dos polinômios e depois detalhar dividindo termos para ver o comportamento assintótico.
Passo 2
Em uma função racional
, se
, então o limite em
diverge para
. Aqui
e
, logo
Para decidir o sinal, olhamos o termo dominante:
que, para
, vai a
. Portanto o limite é
.
Passo 3
Para reforçar, dividimos numerador e denominador por
:
À medida que
, os termos
tendem a zero, ficando
e
.