Mostre que
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo aqui é limite de função racional no infinito no plano complexo e vamos usar manipulação algébrica junto com propriedades de limites.
Passo 2
Reescrevemos o quociente dividindo numerador e denominador por
(supondo
):
Passo 3
Quando
(isto é,
), temos
pois o inverso de um número que cresce sem limite tende a zero.
Passo 4
Como o denominador tende a
, podemos aplicar a regra do quociente de limites: se
e
, então
Aqui
e
, logo