Mostre que o limite não existe
Passo 1
O enunciado pede para mostrarmos que
não existe. Aqui usamos a ideia de que, em limites de duas variáveis, se o valor depender da trajetória de aproximação a
, então o limite não existe.
Passo 2
Consideremos a reta
com
. Substituindo na expressão e dividindo numerador e denominador por
(para
), obtemos
Passo 3
Para
, a fração vira
Passo 4
Para
, a fração vira
Passo 5
Como
, o valor do limite depende do caminho escolhido. Portanto, o limite não existe.
Resposta
O limite não existe.