Seja uma matriz quadrada de ordem n . O traço de , denotado por , é a soma dos elementos da diagonal principal de A , isto é, . Dadas as matrizes e B=(ccc0 & -2 & 2 -1 & 5 & 4 3 & -1 & 7), verifique que: tr(3 cdot A)=3 cdot tr(A)
Passo 1
O enunciado define o traço de uma matriz quadrada A=(aij) de ordem n como
tr(A)=a11+a22+cdots+ann
e pede para verificar, no caso particular da matriz
A= 1 & 3 & 6 2 & -5 & 8 4 & -2 & 7 ,
que
tr(3A)=3cdottr(A)
Passo 2
Vamos primeiro calcular tr(A). Pelos elementos da diagonal principal de A, temos
tr(A)=1 + (-5) + 7 = 3
Passo 3
Agora formamos a matriz 3A multiplicando cada entrada de A por 3: