- Mostre que
, onde
.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar a identidade da transformada de Laplace
onde definimos
Passo 2
Escrevemos explicitamente a integral de
em
:
Passo 3
Assumindo que
e
satisfazem as hipóteses de convergência para troca de integração (Teorema de Fubini), invertemos a ordem de integração:
Passo 4
Calculamos a integral interna em
:
Passo 5
Substituindo de volta, obtém-se