- Mostre que
e
são vértices de um triângulo retângulo. Em qual vértice está o ângulo reto?
Passo 1
O enunciado dá os pontos
,
e
em
e pede para mostrar que formam um triângulo retângulo. Para isso vamos usar o produto escalar: se duas arestas que partem de um mesmo vértice têm produto escalar zero, o ângulo entre elas é reto.
Passo 2
Calculamos as arestas como vetores:
Passo 3
Agora verificamos os produtos escalares em cada vértice:
Como nenhum desses produtos escalares é zero, nenhum dos ângulos é reto.
Resposta
Os pontos
,
e
não formam um triângulo retângulo; portanto, não há vértice com ângulo de
.