Mostre que a matriz
pode ser escrita como combinação linear das matrizes:
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que a matriz
pode ser escrita como combinação linear das matrizes
Isso é um problema de subespaço gerado por matrizes: vamos buscar escalares
tais que
Passo 2
Definimos escalares
e escrevemos
Passo 3
Igualando entrada a entrada, obtemos o sistema linear
Passo 4
Da primeira equação vem
e da segunda
Passo 5
Substituindo
e
na terceira equação
Logo
Passo 6
Para garantir consistência, checamos a quarta equação:
que bate com o lado direito. Portanto não há contradição.