Da terceira equação vem \gamma=0. Substituindo em \alpha+\gamma=0 dá \alpha=0. E em \beta+\gamma=0 dá \beta=0. Portanto a única solução é \alpha=\beta=\gamma=0.
Resposta
As matrizes A, B e C são linearmente independentes, pois a única combinação linear que as anula é a trivial.