Mostre, por meio de exemplos numéricos, que
Vale a associatividade:
;
Vale a associatividade:
Passo 1
O enunciado pede para mostrar, por meio de exemplos numéricos, que a multiplicação de matrizes é associativa, ou seja, que
Para isso, vamos escolher três matrizes compatíveis e calcular ambos os produtos, verificando que coincidem.
Passo 2
Escolhemos as matrizes
,
e
, todas de ordem
:
Passo 3
Calculamos primeiro o produto
e depois
.
Em seguida,
Passo 4
Agora calculamos
e depois
.
Em seguida,
Passo 5
Comparando os resultados de
e de
, vemos que ambos são iguais à mesma matriz
. Isso confirma, neste exemplo numérico, que
, ou seja, a multiplicação de matrizes é associativa.]