Determine a matriz oposta de
M=\left[\begin{array}{ccc} -2 & 0 & 3 \\\\ 5 & 1 & -4 \end{array}\right]

Passo 1

O enunciado nos dá a matriz M de ordem 2\times3
M = \begin{bmatrix} -2 & 0 & 3\\\\ 5 & 1 & -4 \end{bmatrix}
e pede a matriz oposta, isto é, a matriz que resulta de multiplicar cada entrada de M por -1.

Passo 2

Por definição, a matriz oposta de M é
-\,M = (-1)\cdot M,
logo cada elemento m_{ij} de M vira -m_{ij} em -M.

Passo 3

Multiplicando cada entrada de M por -1, obtemos
-(-2)=2,\quad -(0)=0,\quad -(3)=-3,
-(5)=-5,\quad -(1)=-1,\quad -(-4)=4.
Portanto
-\,M = \begin{bmatrix} 2 & 0 & -3\\\\ -5 & -1 & 4 \end{bmatrix}.

Resposta

\begin{bmatrix} 2 & 0 & -3\\\\ -5 & -1 & 4 \end{bmatrix}

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