tem exatamente uma solução. O conteúdo envolvido é eliminação de Gauss (operações elementares em linhas) e a relação com determinante e inversibilidade.
Passo 2
Como ad - bc \neq 0, temos que \det A\neq 0, logo A é invertível e suas linhas são linearmente independentes. Em particular, pelo menos um dos elementos a ou c é não nulo. Se a=0, então c\neq 0 e basta trocar a primeira linha com a segunda; depois renomeamos linhas de modo que o pivô na primeira coluna seja não nulo. Sem perda de generalidade, suponha agora a\neq 0.
Passo 3
Aplicamos eliminação de Gauss:
Divida a primeira linha por a:
R_1\leftarrow \frac{1}{a}R_1 \;\Longrightarrow\; \begin{pmatrix} 1 & \frac{b}{a}\\[6pt] c & d \end{pmatrix}.