Mostre que se um número somado a ele mesmo é igual a ele mesmo, então esse número é zero.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para mostrarmos que se um número somado a ele mesmo dá igual a ele mesmo, então esse número tem que ser zero. Aqui, estamos lidando com álgebra básica, especificamente com equações simples. Vamos precisar usar propriedades de igualdade e manipular a equação para encontrar o valor do número.

Passo 2

Primeiro, vamos chamar o número desconhecido de x + x = x . Segundo o enunciado, somar a ele mesmo resulta em . Então, podemos escrever essa relação como:

Passo 3

Agora, vamos simplificar a equação. Somar 2x = x a é o mesmo que multiplicar por 2:

Passo 4

Para isolar 2x - x = x - x , vamos subtrair x = 0 de ambos os lados da equação:
Isso simplifica para:

Resposta

Portanto, o número que, somado a ele mesmo, resulta nele mesmo é .

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