Mostre que o operador dado por , é nilpotente, ou seja, existe uma potência de tal que , o operador nulo.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que o operador linear
é nilpotente, isto é, existe um inteiro tal que . Para isso, vamos representar na base canônica por uma matriz e calcular suas potências até obter a matriz nula.