Mostre que:
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que o determinante da matriz
é igual a
2,(a+b+c)^3 . Vamos usar operações elementares em linhas para simplificar a matriz antes de calcular o determinante.]
Passo 2
Definimos
Note que as entradas da diagonal podem ser escritas como
Aplicamos as operações de linha
que não alteram o determinante. A matriz torna-se
Passo 3
Expandimos o determinante pela primeira linha:
Calculando cada menor de ordem 2:
Substituindo:
Passo 4
Como
S=a+b+c , concluímos