vale a,b,c. Vamos usar operações elementares de linha, que não alteram o valor do determinante quando somamos múltiplos de uma linha a outra.
Passo 2
Subtraímos a primeira linha de cada uma das linhas 2, 3 e 4. Como operação do tipo “Li >=ts Li - L1” não muda o determinante, obtemos uma nova matriz equivalente:
Note que essa matriz é triangular em bloco: a primeira linha tem entradas não-nulas, mas nas colunas abaixo dela só aparecem zeros na primeira coluna. Logo, o determinante dela é o produto do pivô da primeira linha (que é 1) pelo determinante do bloco 3times3 diagonal diag(a,b,c). Assim,