Mostre, a partir da definição de integral (limite da soma de Riemann), que:
Passo 1
Queremos mostrar, usando a definição de integral como limite de soma de Riemann, que
Para isso vamos:
– Particionar o intervalo uniformemente em subintervalos;
– Escolher pontos de amostragem à direita de cada subintervalo;
– Escrever a soma de Riemann e usar as fórmulas conhecidas de e ;
– Tomar o limite .
Passo 2
Seja o comprimento de cada subintervalo e o ponto de amostragem à direita no -ésimo subintervalo. Pela definição,