Mostre que pode utilizar a regra de L’Hopital para determinar os limites abaixo, em seguida determine os valores dos limites
d)
d)
Passo 1
O enunciado pede o limite
Como ao substituir
numerador e denominador ficam ambos zero, temos uma indeterminação
e, portanto, podemos aplicar a regra de L’Hôpital, derivando numerador e denominador em relação a
.
Passo 2
Substituindo
no numerador
temos
logo
e o numerador vira
. No denominador
com
e
obtemos
Confirmamos a forma
.
Passo 3
Derivamos numerador e denominador:
Passo 4
Avaliamo em
. Sabemos
,
,
. Então
Passo 5
Pela regra de L’Hôpital,