Mostre que o polinômio
é divisível por
.
Passo 1
No enunciado, temos o polinômio
e queremos mostrar que
divide
. O conteúdo envolvido é divisibilidade de polinômios e o Teorema do Resto, que relaciona raízes com fatores lineares.
Passo 2
De acordo com o Teorema do Resto, se
então
é fator de
. Note que
se fatora como
, então basta mostrar que
e
.
Passo 3
Calculando em
:
. Calculando em
:
. Portanto,
e
são fatores, e
divide
.
Resposta
O polinômio
é divisível por
.