Mostre que os pontos
e
são colineares.
Passo 1
O enunciado dá três pontos em
:
e pede para mostrar que eles são colineares. Três pontos são colineares se os vetores que saem de um mesmo ponto e vão aos outros dois são paralelos.
Passo 2
Escolhendo
como vértice comum, calculamos os vetores
Passo 3
Observamos que
Como
é múltiplo escalar de
, esses vetores são paralelos.
Passo 4
Vetores paralelos indicam que
,
e
estão todos sobre a mesma reta que passa por
na direção de
. Logo, são colineares.
Resposta
Os pontos
,
e
são colineares.