Encontre o centro e o raio da esfera
.
Passo 1
O enunciado dá a esfera
e pede o centro e o raio. Para isso vamos completar quadrados nos três termos quadráticos.
Passo 2
Complete o quadrado em
:
Passo 3
Complete o quadrado em
:
Passo 4
Complete o quadrado em
:
Substituindo tudo na equação original:
que simplifica para
Passo 5
Comparando com a forma padrão
vemos que
Resposta
O centro é
e o raio é
.