Mostre que as retas abaixo são concorrentes e encontre o seu ponto de interseção:
r:\left{\begin{array}{l}y=-5 \\z=4 x+1\end{array} \quad e \quad s: \frac{x-1}{2}=\frac{-z+5}{3} ; y=-5\right.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que as retas
r: \displaystyle y=-5 \displaystyle z=4x+1
e
s: \displaystyle \frac{x-1}{2}=\frac{-z+5}{3}, \displaystyle y=-5
são concorrentes (têm ponto em comum) e encontrar esse ponto. Vamos usar geometria analítica no espaço, obtendo formas paramétricas e resolvendo o sistema resultante.
Passo 2
Para a reta r, tomamos \lambda\in\mathbb{R} tal que