O enunciado dá duas retas em forma paramétrica: e ,
e pede para mostrar que elas representam a mesma reta.
Para isso usamos conceito de geometria analítica: duas retas coincidem se são paralelas (mesmo vetor diretor, até escala) e têm pelo menos um ponto em comum.
Passo 2
Vamos extrair os vetores diretores de cada reta.
Para , o parâmetro é e
Para , o parâmetro é e
Note que
logo é múltiplo escalar de e as retas são paralelas.
Passo 3
Basta agora verificar que há um ponto comum. Tomemos o ponto de
Procuramos tal que . Do sistema
vemos que da primeira equação sai também está em .
Passo 4
Como L1 e L2 são paralelas e compartilham o ponto P=(3,1), concluímos que são coincidentes, ou seja, representam a mesma reta.