Mostre que sen(pi2-beta)=cos beta. (4 escores)

Passo 1

A gente precisa mostrar que sin(pi2-beta) = cos beta. Para fazer isso, vamos usar umas identidades trigonométricas que envolvem ângulos complementares.

Passo 2

Primeiro, lembra que pi2 radianos é igual a 90 graus. Então, pi2 - beta representa um ângulo que, somado a beta, dá 90 graus. Esses ângulos são chamados de complementares.

Passo 3

Tem uma identidade trigonométrica que diz que o seno de um ângulo complementar é igual ao cosseno do ângulo original. Ou seja, sin(90^circ - beta) = cos beta. Como estamos trabalhando em radianos, isso fica sin(pi2 - beta) = cos beta.

Passo 4

Aplicando essa identidade, concluímos que sin(pi2 - beta) realmente é igual a cos beta.

Resposta

sin(pi2-beta) = cos beta.

Exercícios relacionados