Mostre que
. (4 escores)
Passo 1
A gente precisa mostrar que
. Para fazer isso, vamos usar umas identidades trigonométricas que envolvem ângulos complementares.
Passo 2
Primeiro, lembra que
radianos é igual a 90 graus. Então,
representa um ângulo que, somado a
, dá 90 graus. Esses ângulos são chamados de complementares.
Passo 3
Tem uma identidade trigonométrica que diz que o seno de um ângulo complementar é igual ao cosseno do ângulo original. Ou seja,
. Como estamos trabalhando em radianos, isso fica
.
Passo 4
Aplicando essa identidade, concluímos que
realmente é igual a
.