Considere um plano cartesiano e que uma carga positiva Q seja colocada no ponto x=3 m, y=3 m. Determine:
o vetor campo elétrico no ponto x=-1 m e y=6 m, em termos de k0 e de vetores unitários paralelos aos eixos x e y.

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que temos uma carga pontual positiva E = k0,Qr^2,r, colocada em e queremos achar o campo elétrico que essa carga gera no ponto .
Conteúdo envolvido:
  • Lei de Coulomb para campo elétrico de carga pontual, que diz onde é a distância entre fonte e ponto de observação, e é o vetor unitário nessa direção.
    O que vamos precisar:
  1. O vetor deslocamento entre a carga e o ponto.
  2. O módulo desse vetor.
  3. Construir o vetor unitário .
  4. Substituir tudo na fórmula de Coulomb.

Passo 2

Primeiro, o vetor deslocamento r = (xrm obs-xQ),i + (yrm obs-yQ),j = (-1-3),i + (6-3),j = -4,i + 3,j vai do ponto da carga até o ponto onde queremos o campo . Então

Passo 3

Agora o módulo r = raiz(-4)^2 + 3^2 = raiz16 + 9 = raiz25 = 5 m é

Passo 4

O vetor unitário r = rr = -4,i + 3,j5 = -45,i + 35,j é simplesmente dividido pelo seu módulo:

Passo 5

Finalmente, aplicamos a lei de Coulomb:
E = k0,Qr^2,r = k0,Q5^2,l(-tfrac45,i + tfrac35,jr) = k0,Q,-4,i + 3,j25cdot 5 = k0,Q,-4,i + 3,j125

Resposta

boxedE(-1,6) = k0,Q,-4,i + 3,j125

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