Mostre que, sendo
,
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que, para
, vale a fórmula de redução
O conteúdo envolvido é integração de função racional e a ideia é escrever o integrando como derivada de uma fração mais um termo mais simples.
Passo 2
Considere a função
Vamos calcular sua derivada usando a regra do quociente. Se
e
, então
logo
Passo 3
No numerador note que
Assim,
Reescrevendo,
Passo 4
Agora integramos ambos os lados em
:
Substituindo
obtemos exatamente