Mostre que a sequência x_{n}=\frac{1}{n^{k}} converge para zero.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que a sequência \bigl(x_{n}\bigr) definida por
x_{n} = \frac{1}{n^{k}},
com k>0 fixo, converge para zero. O conteúdo aqui é definição de limite de sequência: para todo \varepsilon>0 devemos encontrar um N tal que, sempre que n>N, \bigl|x_{n}-0\bigr|<\varepsilon.