Mostre se a série converge ou diverge
Passo 1
O enunciado pede para analisar a convergência da série
,
onde .
O conteúdo que vamos usar é o teste do termo geral (ou critério da divergência): se
onde
O conteúdo que vamos usar é o teste do termo geral (ou critério da divergência): se
então a série diverge.
Passo 2
Precisamos calcular
Por definição do número de Euler
, sabe-se que
Logo,
Passo 3
Como
o termo geral da série não tende a zero. Pelo teste de divergência, concluímos que a série diverge.
Resposta
A série
diverge.