Calcule a integral usando substituição trigonométrica.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando substituição trigonométrica. Vamos precisar simplificar a expressão e depois usar a substituição
.
Passo 2
Primeiro simplificamos o integrando dividindo
por
:
Então a integral vira
Passo 3
Fazemos a substituição trigonométrica
Nesse caso
.
Passo 4
Substituindo na integral, obtemos
Passo 5
Sabemos que
Logo
Passo 6
Volta para
:
Então
e a antiderivada final é