Mostre por que as séries a seguir são divergentes.
Passo 1
A série é
. O conteúdo envolvido é séries numéricas e vamos usar o teste da divergência, que diz que se o termo geral não tende a zero, a série não pode convergir.
Passo 2
O termo geral é
. Sabemos que
, então
Passo 3
Passo 4
Como o teste da divergência afirma que, se
, a série diverge, concluímos que a dada série diverge.
Resposta
A série diverge pelo teste da divergência, pois o termo geral
tende a
e não a zero.