Simplifique as expressões e elimine expoentes negativos, quando for o caso:
Exemplo resolvido:
(3 x^-3 y^2)^-2(x^2 y^-1)^-2(x^-1 y^3)^3=3^-2 x^6 y^-4 x^-4 y^2x^-3 y^9=3^-2 x^6 x^-4 y^-4 y^2x^-3 y^9=3^-2 x^2 y^-2x^-3 y^9=3^-2 x^2-(-3) y^-2-9 =13^2 x^5 y^-11=19 x^5(1y^11)=x^59 y^11

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão usando regras de potências (produto de potências, quociente de potências e potência de potência) e eliminar expoentes negativos. Vamos trabalhar com a expressão \( (q{-1}r{-1}s{-2})/(r{-5}s q^{-8}) )^{-1}\.

Passo 2

Primeiro aplicamos a regra do quociente de potências, que diz que ao dividir bases iguais subtraímos os expoentes. Na fração interna temos: numerator = $q{-1}r{-1}s^{-2}$ e denominador = $r^{-5}s q^{-8} = q{-8}r{-5}s$. Logo a simplificação interna é
$$ q{(-1)-(-8)},r{(-1)-(-5)},s^{(-2)-1} = q7,r4,s^{-3} $$

Passo 3

Agora elevamos esse resultado à potência -1. Pela regra $(am){-1} = a^{-m}$ temos:
$$ (q7r4s{-3}){-1} = q{-7}r{-4}s^3. $$

Passo 4

Por fim, eliminamos expoentes negativos escrevendo as bases com expoentes negativos no denominador:
$$ q{-7}r{-4}s^3 = \frac{s3}{q7r^4}. $$

Resposta

$\displaystyle \frac{s3}{q7r^4}$

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