Simplifique as expressões e elimine expoentes negativos, quando for o caso:
Exemplo resolvido:
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão usando regras de potências (produto de potências, quociente de potências e potência de potência) e eliminar expoentes negativos. Vamos trabalhar com a expressão \( (q{-1}r{-1}s{-2})/(r{-5}s q^{-8}) )^{-1}\.
Passo 2
Primeiro aplicamos a regra do quociente de potências, que diz que ao dividir bases iguais subtraímos os expoentes. Na fração interna temos: numerator = $q{-1}r{-1}s^{-2}$ e denominador = $r^{-5}s q^{-8} = q{-8}r{-5}s$. Logo a simplificação interna é
$$ q{(-1)-(-8)},r{(-1)-(-5)},s^{(-2)-1} = q7,r4,s^{-3} $$
Passo 3
Agora elevamos esse resultado à potência -1. Pela regra $(am){-1} = a^{-m}$ temos:
$$ (q7r4s{-3}){-1} = q{-7}r{-4}s^3. $$
Passo 4
Por fim, eliminamos expoentes negativos escrevendo as bases com expoentes negativos no denominador:
$$ q{-7}r{-4}s^3 = \frac{s3}{q7r^4}. $$
Resposta
$\displaystyle \frac{s3}{q7r^4}$