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Mostre que, para um sinal real
genérico:
(a)
é uma função par;
Mostre que, para um sinal real
(a)
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que a função
x_e(t)=\frac{1}{2}[x(t)+x(-t)]
é, de fato, uma função par. O conteúdo é a definição de função par: uma função f(t) é par se satisfaz f(-t)=f(t).
x_e(t)=\frac{1}{2}[x(t)+x(-t)]
é, de fato, uma função par. O conteúdo é a definição de função par: uma função f(t) é par se satisfaz f(-t)=f(t).
Passo 2
Para verificar se x_e(t) é par, calculamos x_e(-t) usando a definição de x_e(t):
Como x_e(-t)=x_e(t), concluímos que x_e(t) é uma função par.
Resposta
x_e(t) é função par pois satisfaz x_e(-t)=x_e(t).