Mostre que o sistema de congruência lineares
não tem solução em
.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se existe
que satisfaça simultaneamente
O conteúdo aqui é sistema de congruências lineares e a condição de existência de solução, que diz que o sistema
tem solução se, e somente se,
Passo 2
Primeiro simplificamos os resíduos:
Portanto o sistema é equivalente a
Passo 3
Calculamos
. Para haver solução, precisamos de
Mas e
, logo não há equivalência.
Resposta
Não existe
que satisfaça simultaneamente as duas congruências, ou seja, o sistema não tem solução.