Mostre que
Passo 1
Na questão temos que mostrar a identidade trigonométrica
O conteúdo envolve manipulações algébricas e identidades trigonométricas, em especial
e
.
Passo 2
Vamos reescrever
em termos de seno e cosseno e fatorar:
Passo 3
Agora dividimos essa expressão por
e simplificamos um fator
do numerador com o denominador:
Passo 4
Usamos a identidade pitagórica
para reescrever o denominador e fatorar:
Passo 5
Cancelamos o fator comum
no numerador e denominador. Como
, chegamos à forma desejada: