Simplifique as fuções e indique o domínio de cada função:
Passo 1
Temos a função racional
O conteúdo aqui é simplificação de frações algébricas por fatoração e cancelamento de fatores, e vamos precisar fatorar o numerador.
Passo 2
Fatoramos o numerador usando que
e ainda que
. Assim,
Passo 3
Substituindo na expressão original temos
Podemos cancelar o fator
, lembrando que isso só vale para
. Então obtemos
Passo 4
Expandindo, a forma mais usual da função simplificada é
Passo 5
Quanto ao domínio: o denominador original exige
, ou seja
Já o polinômio
não tem restrições e é definido para todo
.
Resposta
Função simplificada:
com
. Domínio da função original:
. Domínio do polinômio simplificado:
.