Simplifique as fuções e indique o domínio de cada função:
Passo 1
A gente tem a função
. O assunto aqui é simplificação de função racional via fatoração da diferença de cubos e depois identificação dos domínios.
Passo 2
Para fatorar o numerador usamos a fórmula da diferença de cubos:
. Tomando
, obtemos
Passo 3
Substituindo essa fatoração em
ficamos com
Como
(senão o denominador seria zero), dá para cancelar
e definimos a função simplificada
Passo 4
Agora vamos aos domínios. Para a função original
, o denominador não pode ser zero, então
, ou seja,
. Logo
Passo 5
A função simplificada
é um polinômio, e polinômios estão definidos para todo
. Portanto
Resposta
A forma simplificada é
. O domínio da função original é
e o domínio da função simplificada é
.