Mostre que:
Passo 1
A questão pede para mostrar que
. O conteúdo envolvido são identidades trigonométricas de ângulo duplo. Vamos usar as fórmulas
e
.
Passo 2
Começando pela fração do lado direito, substituímos as fórmulas de ângulo duplo:
Agora, observe que
Substituindo de volta, a expressão vira
Passo 3
Cancelando o fator
e um
no numerador e denominador, ficamos com
, que é exatamente
. Portanto, a identidade está demonstrada.