Mostre que:
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que
, que é uma identidade trigonométrica envolvendo soma de ângulos.
Passo 2
Vamos usar a fórmula de adição de seno: para quaisquer ângulos
e
, vale
. Aplicando com
e
:
Passo 3
Como
e
, substituímos para obter:
Passo 4
Portanto a identidade correta é
, e não
. A igualdade do enunciado só ocorreria nos casos em que
, isto é,
com
.
Resposta
A afirmação geral
é falsa. A identidade correta é
, e a igualdade só vale se
(isto é,
).