Isso é um exercício de álgebra vetorial: vamos usar a definição de produto vetorial (cross) e produto escalar (dot), além das fórmulas de magnitude e da relação entre seno e cosseno.
Passo 2
Primeiro, nota que para qualquer vetor vale
ou seja, o produto escalar de um vetor por ele mesmo dá o quadrado da sua norma (magnitude). Então, tomando , temos
Passo 3
Agora, lembra que a magnitude do produto vetorial é
|A times B| = |A|,|B|;sintheta,
onde |A times B|^2 = (A,B)^2,sin^2theta é o ângulo entre e . Se chamarmos e , então
Passo 4
Falta ligar isso com Acdot B = A,B,costheta . Sabemos que