Mostre que, para todo
,
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que, para todo
, o número
é divisível por
. Vamos usar aritmética modular, ou seja, trabalhar com congruências módulo
.
Passo 2
Observe que
e
Passo 3
Reduzimos as bases módulo
. Calculamos
Portanto
e
Passo 4
Somando as duas partes em
, temos
Resposta
Como
para todo
, concluímos que
divide
.