Mostre três semelhanças e duas diferenças entre as estruturas cristalinas CFC e HC.
Passo 1
O enunciado pede para compararmos duas estruturas cristalinas de empacotamento compacto: cúbica de faces centradas (CFC ou FCC) e hexagonal compacta (HC ou HCP). O conteúdo envolve cristalografia – em particular fatores de empacotamento, número de coordenação, sistemas cristalinos, sequência de empilhamento e número de átomos na célula unitária. Vamos usar conceitos de empacotamento de esferas idênticas e propriedades de simetria.
Passo 2
Identificamos as propriedades gerais de qualquer empacotamento compacto de esferas idênticas:
– O fator de empacotamento atômico ( ) é a fração do volume da célula unitária ocupado pelos átomos.
– O número de coordenação ( ) é o número de vizinhos mais próximos de cada átomo.
– O fator de empacotamento atômico (
– O número de coordenação (
Em ambas as estruturas (CFC e HC) vale
e
.
Passo 3
A partir dessas definições, elencamos três semelhanças principais:
- Ambas adotam empacotamento compacto de esferas idênticas.
- Compartilham o mesmo fator de empacotamento atômico,
. - Cada átomo tem doze vizinhos mais próximos, isto é,
.
Passo 4
Agora, destacamos duas diferenças marcantes entre CFC e HC:
- Sequência de camadas:
– CFC segue empilhamento do tipo ABCABC…
– HC segue empilhamento do tipo ABAB… - Simetria e número de átomos na célula unitária:
– CFC pertence ao sistema cúbico, grupo espacial, com 4 átomos por célula unitária ( ).
– HC pertence ao sistema hexagonal, grupo espacial, com 6 átomos por célula unitária ( ) e razão ideal .
Resposta
Semelhanças
- Empacotamento compacto de esferas idênticas.
- Fator de empacotamento atômico
. - Número de coordenação
.
Diferenças
- Sequência de empilhamento: CFC (ABCABC…) versus HC (ABAB…).
- Simetria e célula unitária: CFC é cúbica
com 4 átomos/célula; HC é hexagonal com 6 átomos/célula.