Duas barras de aço cilindricas (uma dúctil e outra frágil), solicitadas sob tração, possuem a seguinte geometria: diâmetro externo (D) de 22 mm e um entalhe externo circular (formando uma geometria similar a um pescoço) cujo raio ® tem 1 mm . Admita que tal geometria tenha um fator de concentração de tensōes igual a 2 .
Qual a força máxima que uma barra dúctil (com LE
=500 \mathrm{MPa} e LR
=900 \mathrm{MPa} ) pode suportar sem que escoe? Apresente seus cálculos.
Qual a força máxima que uma barra dúctil (com LE
=500 \mathrm{MPa} e LR
=900 \mathrm{MPa} ) pode suportar sem que escoe? Apresente seus cálculos.
Passo 1
O enunciado dá uma barra de diâmetro externo
,mm com um entalhe de concentração de tensões
. Para a barra dúctil, o limite de escoamento é
,MPa (e o limite de ruptura
,MPa, mas vamos usar
pois queremos evitar o escoamento). Usaremos o fato de que a tensão nominal
multiplicada por
não pode ultrapassar
.
Passo 2
O primeiro cálculo é a área de seção transversal da barra sem considerar o entalhe, que é
Substituindo
,mm,
Passo 3
Para não escoar, a tensão máxima no entalhe deve satisfazer
Logo a tensão nominal admissível é
Passo 4
A força máxima corresponde a essa tensão nominal admissível vezes a área:
Lembrando que
, temos
Resposta
A barra dúctil só pode suportar, sem escoar, uma força de aproximadamente