Mostre que:
se
, então
.
se
Passo 1
O enunciado nos dá a relação
e pede para mostrar que
.
O conteúdo aqui é produto vetorial, e vamos usar as propriedades de linearidade e anticomutatividade desse produto.
O conteúdo aqui é produto vetorial, e vamos usar as propriedades de linearidade e anticomutatividade desse produto.
Passo 2
Aplicamos produto vetorial com
à equação dada, obtendo
Passo 3
Usando a linearidade do produto vetorial, distribuímos o
:
Passo 4
Sabemos que
e
, logo
Passo 5
Pela anticomutatividade do produto vetorial,
. Então