Mostre que:
(u+v) wed>=(v-u)=2(u wed>= v);

Passo 1

O enunciado pede para mostrar a identidade vetorial
(u+v) wed>= (v-u) = 2,(uwed>=v)
Aqui vamos usar a bilinearidade do produto vetorial, sua anticomutatividade e o fato de que um vetor cruz consigo mesmo é zero.

Passo 2

Pela bilinearidade em ambos os argumentos, expandimos
(u+v)wed>=(v-u) =uwed>=v -uwed>=u +vwed>=v -vwed>=u

Passo 3

Sabemos que uwed>=u=0, vwed>=v=0 e, pela anticomutatividade,
vwed>=u=-uwed>=v. Substituindo,
(u+v)wed>=(v-u) =uwed>=v -0 +0 -(-uwed>=v) =2,l(uwed>=vr)

Resposta

(u+v) wed>=(v-u)=2(uwed>=v).

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