Mostre que as unidades das grandezas envolvidas na equação
estão corretas, isto é, quando B é medido em teslas e c em metros por segundo, o produto cB é expresso em volts por metro ou newtons por coulomb.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que, na relação
se
é medido em teslas
e
em metros por segundo
, então o produto
de fato tem unidades de volts por metro
ou newtons por coulomb
. Vamos usar análise dimensional recordando as definições de cada unidade.
Passo 2
Começamos lembrando que um tesla é definido como
portanto, em termos de unidades fundamentais,
em teslas pode ser escrito como
.
Passo 3
Agora multiplicamos essa unidade pela de
, que é
:
Passo 4
Reconhecemos que ampère vezes segundo é coulomb, pois
Logo,
Passo 5
Para ver que
e
são a mesma coisa, lembramos que o campo elétrico também pode ser expresso por força por carga:
e que, por definição, diferença de potencial dividido por distância é
Como
tem unidade
, concluímos
Resposta
Mostramos que
adquire unidades de , equivalentes a
. Portanto, a fórmula
está corretamente balanceada dimensionalmente.
adquire unidades de