Mostre que
é uma solução da equação diferencial
.
Passo 1
O enunciado pede para mostrarmos que a função
satisfaz a equação diferencial
Para isso, vamos precisar calcular a primeira e a segunda derivadas de
em relação a
.
Passo 2
Calcular a primeira derivada de
. Como
temos
Passo 3
Calcular a segunda derivada de
. Partindo de
derivamos de novo em relação a
:
Passo 4
Substituir
e
na equação diferencial:
Isso mostra que
satisfaz a equação dada.
Resposta
A função
é de fato solução de