o que coincide exatamente com a definição de autovetor/autovalor com \lambda=4.
Também é importante checar que x não é o vetor nulo; de fato x\neq\begin{pmatrix}0\\[4pt]0\end{pmatrix}, então é um autovetor válido.]
Passo 5
Interpretação curta e encorajamento:
A operação mostrou que a matriz A multiplica o vetor x apenas esticando-o por um fator 4 (sem mudar sua direção). Isso é o que significa ser autovetor: direção preservada, só muda a escala.
Bom trabalho por chegar até aqui — esse tipo de verificação direta por multiplicação é a maneira mais rápida de checar se um vetor é autovetor numa prova.
Resposta
x=\begin{pmatrix}1\\[4pt]1\end{pmatrix} é autovetor de A e o autovalor correspondente é \lambda=4.]