Mostre que
, onde
e
, satisfaz à equação
Passo 1
O enunciado define
,
onde
onde
e pede para mostrar que
O que precisamos é aplicar a regra da cadeia para derivadas parciais.
Passo 2
Para calcular
usamos a regra da cadeia:
Como
e
, temos
Passo 3
Agora calculamos
e
. De novo, pela cadeia:
Passo 4
Basta combinar:
que coincide com o resultado de
. Logo, a equação é satisfeita.