- Mostre que:
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que
para todo
. O conteúdo envolve desigualdades e usaremos a propriedade de que o quadrado de um número real é sempre não negativo.
Passo 2
Para todo real
vale
Tomando
, obtemos
Passo 3
Expandindo a desigualdade
, temos
o que é equivalente a
Passo 4
Como
, dividimos ambos os lados de
por
, obtendo
Resposta
Concluímos que
para todo
.