(Motai) Duas cargas
e
estão fixas em
e
, respectivamente. Uma terceira carga
é posicionada em
.
Qual é o módulo da força resultante que atua na terceira carga, em kN?
Passo 1
O que o problema pede: qual é o módulo da força resultante que atua na terceira carga
(colocada em
), em kN.\n
Informações dadas:
Informações dadas:
As cargas estão fixas em pontos da reta
. O enunciado pede o módulo da força resultante sobre
.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (a tal “aula” rápida): a interação elétrica entre duas cargas puntiformes é dada pela Lei de Coulomb. A intensidade da força entre duas cargas
e
, separadas por uma distância
, é
Aqui:
-
é a magnitude da força (em newtons, ); -
é a constante eletrostática ; -
são as cargas (em coulombs, ); -
é a distância entre elas (em metros, ).\n
Sempre converta mC para C:. Também é importante verificar a direção da força: cargas de mesmo sinal se repelem; o sentido (para a direita ou esquerda) depende de quem está à esquerda/direita de quem.
Passo 3
Converter as cargas para coulombs:
Passo 4
Calcular as distâncias entre
e as outras cargas (peguei essas distâncias dos dados de posição no enunciado):
Passo 5
Determinar a direção das forças sobre
:
-
é positiva e está à esquerda de ; como cargas iguais se repelem, empurra para a direita (sentido +x). -
também é positiva e está entre e ; ela também repele para a direita (sentido +x).
Portanto as duas forças sobretêm o mesmo sentido (+x) e a força resultante é a soma das magnitudes.
Passo 6
Calcular a magnitude da força de
sobre
usando Coulomb. Primeiro calcule o produto das cargas:
Agora a força:
Calcule
. Então
Passo 7
Calcular a magnitude da força de
sobre
. Produto das cargas:
Força:
Calcule
. Então
Passo 8
Somar as duas forças (mesmo sentido, soma direta) para obter a força resultante sobre
:
Converter para kilonewtons dividindo por
:
Arredondando de forma razoável (três algarismos significativos, compatível com dados):