(Motai) Duas cargas
e
estão fixas em
, respectivamente. Uma terceira carga
mC é posicionada em
.
Qual é o módulo da força resultante que atua na terceira carga, em kN?
Passo 1
O enunciado pede: “Qual é o módulo da força resultante que atua na terceira carga, em kN?”
Dados fornecidos (vou listar exatamente os valores do enunciado):
em
em
em
Dados fornecidos (vou listar exatamente os valores do enunciado):
O que precisamos entregar: o módulo (valor positivo) da força resultante sobre
, em quilonewtons.
Passo 2
Vamos usar a lei de Coulomb (explico bem devagar): a força elétrica entre duas cargas pontuais
e
separadas por uma distância
tem intensidade
onde:
-
é a constante eletrostática , -
são as cargas em coulombs ( ), -
é a distância entre elas em metros ( ), - o sinal (direção) da força depende do produto
: cargas de mesmo sinal se repelem (força ao longo da reta, afastando-as), sinais opostos se atraem.
Aqui a força total sobre
é a soma vetorial (princípio da superposição) das forças exercidas por
e por
:
Vou trabalhar numa só dimensão (eixo
), adotando o sentido positivo para a direita.
Passo 3
Primeiro convertemos as cargas de milicoulombs para coulombs e calculamos as distâncias:
Distâncias (tomando
crescente para a direita):
Passo 4
Antes de calcular, determinamos a direção de cada força sobre
:
-
é positiva e é positiva → repulsão. está à esquerda de , então a força de sobre empurra para a direita (sentido positivo). -
é negativa e é positiva → atração. está à esquerda de , então a força de sobre puxa para a esquerda (sentido negativo).
Portanto, ao somarmos vetorialmente, teremos uma contribuição positiva (direita) de
e uma contribuição negativa (esquerda) de
.
Passo 5
Agora calculamos a intensidade de
(força sobre
devido a
):
Aplicando Coulomb:
Calculemos passo a passo:
Dividindo por
:
Ou seja
direção: para a direita (positiva), então numericamente
.
Passo 6
Agora calculamos a intensidade de
(força sobre
devido a
):
Aplicando Coulomb (note que
, então
):
Calculando:
Ou seja
o sinal negativo confirma que a força é para a esquerda.
Passo 7
Somamos vetorialmente as duas contribuições (lembrando que escolhemos direita como positivo):
Fazendo a soma:
O valor negativo significa que a força resultante aponta para a esquerda. O módulo (valor absoluto) é
Passo 8
Convertendo para quilonewtons (
):
Arredondando de forma razoável (dados com três algarismos significativos), obtemos